Liegt da vielleicht irgenwo in einem übergeordneten Verzeichnis eine .htaccess, die die Funktion ini_set bzw. set_include_path ausschaltet?
Es liegt definitiv daran, dass Dein Apache/PHP "set_include_path" nicht zulässt. Deswegen bricht RoundCube im Script ./program/includes/inset.php bei ...
if (set_include_path($include_path) === false) {
die('Fatal error: ini_set/set_include_path does not work.');
}
... ab.
Du hast ja den include path schon manuell gesetzt. Kommentiere einfach mal die "die" Anweisung aus. Richtig zu laufen kriegst Du es aber mit Sicherheit erst, wenn "set_include_path" arbeitet.